Tema: Parábola

Objetivo: Identificar la ecuación de una parábola con centro en el origen.

Para calcular los elementos de una parábola con vértice en el origen debemos identificar el valor de la distancia "focal (p)" los elementos importantes de una parábola son 

a) vertice

b) foco

c) directriz 

Las ecuaciones para calcular los elementos de una parábola con vértice en el origen son: 

Tema: Circunferencia

Objetivo: Resolver problemas de aplicación

Para resolver un problema de aplicación se debe diseñar el boceto donde se expresa los elementos de la circunferencia identificada las variables e incógnitas que intervienen en ella.

Ejemplo:

Una rueda de la fortuna tiene un diametro de 18 mts y su centro se encuentra a 10 mts sobre el nivel del suelo indique la altura de las canastillas a 3 mts a la izquierda del centro, indique a que distancia horizontal de la base se puede encontrar una canastilla con una altura de 12 mts.

 

Resolución: 

Tema: Circunferencia 

Objetivo: Identificar la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen.

La ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen se determina por la ecuación

La ecuación general se calcula desarrollando lo binomios al cuadrado e igualando la ecuación a 0 (cero) obteniendo una ecuación de la forma  x2+y2+cx+dy+e=0

Ejemplo: 

Indique la ecuación canónica y general de la circunferencia con centro en el punto (4,2)  y radio de 

3u, grafiquelo.

  

Tema: Circunferencia 

Objetivo: Identificar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen.

Las cónicas se definen como aquellos lugares geométricos que se forman a partir de cortes realizados a un cono, si el cono se corte se corta de forma horizontal se obtiene una circunferencia, si el corte se realiza en forma diagonal se obtiene una elipse, si el corte se obtiene vertical se obtiene una parábola, si el corte se realiza a 2 conos concentricos se obtiene una hipérbola.

Una circunferencia se define como el lugar geométrico formado por puntos equidistantes a un punto llamado centro, la distancia entre el centro y cualquier punto se denomina radio.
Cuando una circunferencia tiene su centro en el origen se representa matemáticamente con la siguiente ecuación:

Ejemplo:

 

Tema: Rectas

Objetivo: Resolver problemas de aplicación.

Para resolver problemas de aplicación se debe diseñar un esquema que muestre gráficamente las variables del problema y posteriormente indicar el modelo matemático del problema.

Ejemplo:
Un cañón disparo una bala con un angulo de inclinación 30 grados, indique la ecuación de la trayectoria de la bala si horizontalmente recorre 700 mts; indique la distancia horizontal recorrida cuando alcanza una altura de 100 mts.

Resolución:

Tema: Recta

Objetivo: Representar a la recta en su forma reducida y punto pendiente.

Para representar una recta conociendo un punto por donde pasa y la pendiente o angulo de inclinación  se utiliza la ecuación (y-y1)= m(x-x1).   A partir de esta ecuación se puede encontrar las ecuaciones restantes como indican los siguientes ejemplos.

 1)
Grafique la recta que pasa en el punto (3,8) y cuenta con angulo de inclinación de 45 grados.

Tema: Recta

Objetivo: Identificar la ecuación de la recta "General, pendiente ordenada al origen y 2 puntos".

 Para graficar una recta a partir de la ecuación pendiente ordenada al origen se debe identificar el angulo de inclinación y el punto donde corta la ordenada.

Ejemplo:

Indique la ecuación pendiente ordenada al origen que pasa por los puntos (-1, -4) y (2, 0).

Segundo Parcial

Tema: Área de polígonos 

Objetivo: Calcular el área de un polígono conociendo sus vértices

Para calcular el área de un polígono conociendo sus vértices se realiza una determinante con cada uno de ellos matemáticamente se puede expresar con la siguiente ecuación. 

Ejemplo: